已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大？最大月利润是多少？
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，若对任意
恒有
成立，则
的最小值为．
的解集是．
，
，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一分解成
，则
的取值范围．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数
，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为
，则的取值范围是_________．
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