如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此,可依次得到点E4、E5、…、En,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn面积为S1、S2、S3、…Sn. 则Sn= SABC(用含n的代数式表示).
3 0 × ( 1 2 ) − 2 + | − 2 | = .
如图,将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折,使点 B 落在 AD 上,记为 B ' ,折痕为 CE ;再将 CD 边斜向下对折,使点 D 落在 B ' C 边上,记为 D ' ,折痕为 CG , B ' D ' = 2 , BE = 1 3 BC .则矩形纸片 ABCD 的面积为 .
如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成; … 按照此规律,第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
若关于 x 的一元二次方程 k x 2 − 2 x + 1 = 0 有实数根,则 k 的取值范围是 .
如图,在 ΔABC 中, AB ≠ AC . D 、 E 分别为边 AB 、 AC 上的点. AC = 3 AD , AB = 3 AE ,点 F 为 BC 边上一点,添加一个条件: ,可以使得 ΔFDB 与 ΔADE 相似.(只需写出一个)