. 已知定圆圆心为A;动圆M过点且与圆A相切,圆心M 的坐标为且,它的轨迹记为C。(1)求曲线C的方程;(2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。
已知是一个等差数列,且(1)求的通项公式;(2)求数列前项和的最大值。
设函数1.讨论函数的单调性2. 设,当k=1时,若对于任意,存在使得,求实数b的取值范围
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程; 2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点(1)求证:B1G⊥CF;(2)求二面角F-EC-D的余弦值。
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?(2)用分层抽样方法从收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?(3)从上述5名观众中任取2名,求恰有1名在20至40岁之间的概率