(本小题10分)已知数列中,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法给予证明。
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且.(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2an .(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和Sn(3)求满足不等式的正整数n的最大值
已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
已知函数(Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程;(Ⅱ)设实数,求函数在上的最小值.
已知函数,其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值;(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.