已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1的中点,点A1到平面DBEF的距离 .
设 P 为直线 y = b 3 a x 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 左支的交点, F 1 是左焦点, P F 1 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率 e = .
设 ∆ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a = 1 , b = 2 , cos C = 1 4 ,则 sin B =
函数 f ( x ) = ( x + a ) ( x - 4 )  为偶函数,则实数 a = .
首项为1,公比为2的等比数列的前4项和 S 4 = .
定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)则____________