（几何证明选讲选做题）如图所示， 为圆的内接三角形，过点作圆的切线与的延长线相交于点，若，则的长为 .
若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是 ． ①；②；③；④．
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表． 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则 ．
对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．
【改编】已知的展开式中的系数是，则__________．
在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为 ．
为圆
的内接三角形，过
点作圆
的延长线相交于点
，若
，则
的长为 .
在
上的导函数为
，且不等式
恒成立，又常数
，满足
，则下列不等式一定成立的是 ．
；②
；③
；④
．
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
．若
，则
．
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
的展开式中
的系数是
，则
__________．
上随机取一个数
，使得函数
有意义的概率为 ．
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