解不等式:≤,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球.(1)用树形图表示所有可能出现的结果;(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,﹣4).(1)求该二次函数的解析式; (2)当y>﹣3,写出x的取值范围; (3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.
如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=.(1)求OD、OC的长;(2)求证:△DOC∽△OBC;(3)求证:CD是⊙O切线.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.(1)四边形ABEC一定是什么四边形?(2)证明你在(1)中所得出的结论.