已知三点,,.(1)求以,为焦点,且过点的椭圆方程;(2)设点,,关于直线的对称点分别为,,,求以,为焦点,且过点的双曲线方程.
(本小题满分10分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b ,c ,. (1)求的大小; (2)若,,求b.
(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为. (1)求抛物线C的方程; (2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值; (3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.
(本小题满分12分) 如图所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,求∠DAC
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E为PC的中点,PB=PD. (1)证明:BD ⊥平面PAC. (2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。