在△中,射影定理可以表示为,其中分别为角、、的对边,类似以上定理,在四面体中,、、、分别表示△、△、△、△的面积,,,分别表示面、面、面与底面所成角的大小,请给出一个空间四面体性质的猜想:________________.
设,若函数,有小于零的极值点,则实数的取值范围是
一物体在力 (单位:N)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位:m)处,则力做的功为
利用定积分的几何意义,求值=
在平面几何里有射影定理:“设△ABC的两边,D是A点在BC边上的射影,则.”。拓展到空间,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内,类比平面上三角形的射影定理,△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是
从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.