给出下列四个命题:⑴ 过平面外一点,作与该平面成)角的直线一定有无穷多条;⑵ 一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;⑷ 对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).
若实数a、b、c、d满足=1,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为________.
记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”,那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为________.
曲线f(x)=ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为________.
已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a=________.
若直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b=________.