设椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且⊥.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,若点使得以为邻边的平行四边形是菱形,求的取值范围.
在中,角的对边分别为,且成等差数列(1)若,求的面积(2)若成等比数列,试判断的形状
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥DC;
设不等式的解集为.(1)求集合;(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
已知向量,且(1)求的值(2)求的值
函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.