如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)设课本的长为a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.
多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百慕大三角.根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算:∠BAC的度数;百慕大三角的面积.(参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
已知二次函数(m为常数).求证:不论m为何值,该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上;若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标
有3张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”.将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上.若小明从中任意抽取一张,则抽到奇数的概率是 ;若小明从中任意抽取一张后,小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张,规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小明胜,否则小亮胜.你认为这个游戏公平吗?请用 画树状图或列表的方法说明你的理由.
已知正比例函数 (k≠0)和反比例函数的图象都经过点(-2,1).求这两个函数的表达式; 试说明当x为何值时,
如图,在△ABC中,AB=AC.作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE;当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.