已知椭圆方程为
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
相关试题
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立；
（1）如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；
（2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．
已知椭圆
，直线(m+3)x+(1-2m)y-m-3=0
恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M，N均在椭圆C上，定点T(4,0)，直线MF与直线NT交于点S．
①证：点S恒在椭圆C上；
②求△MST面积的最大值．
在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
相交于A，B两点．
（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的
方程；若不存在，说明理由．
将圆
上每一点的横坐标都伸长为原来的
倍，纵坐标都伸长为原
来的2倍，得到曲线C．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为
，且点P关于直线
的对称点为点Q，设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．
，其中a>0，命题q：实数x满足
．
，且
为真，求实数x的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．推荐套卷
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