十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）五届艺术节共有 个班级表演这些节目，班数的中位数为 ，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为 ；
（2）补全折线统计图；
（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演 “经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用 ， ， ， 表示），利用树状图或表格求出该班选择 和 两项的概率．
如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且 经过 ， ， 三点．
（1）求圆心 的坐标；
（2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作 轴，交直线 于点 ．若以 为半径的 与直线 相交于另一点 ．当 时，求点 的坐标．
如图1，菱形 的顶点 ， 在直线上， ，以点 为旋转中心将菱形 顺时针旋转 ，得到菱形 ， 交对角线 于点 ， 交直线 于点 ，连接 ．
（1）当 时，求 的大小．
（2）如图2，对角线 交 于点 ，交直线 与点 ，延长 交 于点 ，连接 ．当 的周长为2时，求菱形 的周长．
扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了 ．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．
（1）求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．
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