已知函数的图象经过点,曲线在M处的切线恰好与直线垂直。(I)求实数的值;(II)若函数在区间上单调递增,求的取值范围。
已知等差数列的前n项和为,。(1)求的通项;(2)数列为等比数列,,求的前8项和。
已知,,分别求、及的范围。
已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点P(2,2),以上一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
已知函数.(1)若,解方程;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)若且不等式对一切实数恒成立,求的取值范围
如图,在直三棱柱中, ,,点是的中点,(1)求证:∥平面;(2)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.