（本小题共12分）
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
（1）求证：
；
（2）求证：的面积为定值．
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（
,
,
）的最大值是5，周期为
.
和
的值；（2）若
,
,
，求
的值
，函数
·
，且最小正周期为
． 
的值； 
，求
的值．有三个新兴城镇分别位于
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）．
（1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
（2）若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线
相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－
的直线与曲线M相交于A，B两点.
①问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.
上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线
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