在直角坐标系中,画出三角形AOB, A、B两点的坐标分别为A(0,-4),B(6,0).试求出三角形AOB的面积
在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元. (1)求每张门票的原定票价; (2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b. (1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. ①求a,b的值; ②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围; (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证:△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
解方程:x2-3x-7=0.
已知,如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于A、C两点(A在C的左侧),交y轴于B、D两点(B在D的上方),且∠BAC=30°, (1)如图①求⊙P的半径及点B的坐标; (2)点Q是⊙P上任意一点,求△ABQ面积S的取值范围; (3)如图②,已知点M(-5,0),过M作直线y=kx+b交y轴于点N, ①若MN//AB,试判断MN与⊙P的位置关系,并说明理由; ②在该直线上存在一点G,使以G、A、C为顶点的三角形是直角三角形,且满足条件的点G有且只有三个不同位置,求直线MN的函数关系式.