（本题10分）求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
已知二次函数的图象如图所示． （1）写出函数的零点； （2）写出该函数的解析式．
已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝． (1)若AÍB，求实数a的取值范围； (2) 若A∩B≠Æ，求实数a的取值范围．
计算：2log32－log3＋log38－
（本小题满分14分） 已知函数，． （1）设（其中是的导函数），求的最大值； （2）证明: 当时，求证：； （3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．
（本小题满分12分） 已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．
＋log38－
，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，求证：
；
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值．
(a>b>0)的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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