如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为 ； 的零点是 .
若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 ．
在平面直角坐标系中，实数满足，若，则的取值范围是．
已知均为单位向量，且它们的夹角为60°，当取最小值时，．
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为，体积为，则这个球的表面积为．
我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法： ①双曲线是黄金双曲线； ②若，则该双曲线是黄金双曲线； ③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线； ④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为．
=8，点
在线段
=2，
为线段
上一动点，点
绕点
绕点
.设
=
， 
的面积为
.则
的零点是 . 
的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为 ．
满足
，若
，则
的取值范围是．
均为单位向量，且它们的夹角为60°，当
取最小值时，
．
，体积为
，则这个球的表面积为．
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
，则该双曲线是黄金双曲线；
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
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