如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点的坐标为().(1)把向左平移8格后得到,画出的图形并写出点的坐标;(2)把绕点按顺时针方向旋转后得到,画出的图形并写出点的坐标;(3)把以点为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为,画出的图形.
有长为的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为. (1)利用,的代数式表示园子的面积; (2)当=80米,=15米时,求园子的面积。
把数轴画完整,并在在数轴上表示下列各数,然后按从小到大的顺序用“<”号连接. -3, , 2, .
解方程:① ②
先化简,再求值. (1)其中. (2)已知x+3y="3" ,xy=11,求代数式3(x-3y)-(xy+5)+2(3y-2x)的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的表达式; (3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.