用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数,再将这些四位数按从小到大排成一个数列,则这个数列的第18项是___ ▲____.(填写这个四位数)
函数 ,当 ,时,函数有最小值,最小值为
椭圆的左、右焦点分别为、,直线过与椭圆相交于、两点,为坐标原点,以为直径的圆恰好过,求直线的方程.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
如图,已知是椭圆 的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为
点、是双曲线右支上的两点,中点到轴的距离为,则的最大值为