在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.①求证PO丄平面ABCD②求异面直线PB与CD的夹角;③求点A到平面PCD的距离.
设函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若关于x的方程有三个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当恒成立,求实数k的取值范围。
已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,(1)求此切线的方程.(2)求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,则销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大,并求最大毛利润(毛利润=销售收入-进货支出)。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的中点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点. (1)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值; (2)求点C到平面B1DP的距离.
已知x、y为共轭复数,且,求x、y.