某中学七年级有8个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动。七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(8)班选出1个班.七(5)班有学生建议用如下的方法:从装有四个标有数字1、2、3、4的球袋中摸出1个球,记下数字,放回摇匀后再摸出1个球(球的大小、形状与质量完全一样),两次摸出的球上的数字和是几,就选几班。(1)分别求出选七(2)、七(5)、七(8)班的概率;(2)你认为这种方法公平吗?如不公平,请你设计一个公平的方案
用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案. (1)第四个图案中有白色地砖_______块; (2)第个图案中有白色地砖_______块.
如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面? (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么? (3)你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.
请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?
用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.
计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.