(本小题满分12分)已知上是减函数,且.(Ⅰ)求的值,并求出和的取值范围;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.
(本小题满分12分)已知为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分16分) 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点. (1)求的长; (2)求的值; (3)求证:A1B⊥C1M.
(本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*). (1)试求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式; (2)用数学纳法证明你的猜想,并求出an的表达式.
(本小题满分15分) 在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题.求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率
(本小题满分15分) 若展开式中前三项系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中第4项的系数和二项式系数; (3)求展开式中x的一次项.