(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若,求函数的值域。
已知等差数列中,,,数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式,写出它的前项和;(Ⅱ)求数列的通项公式。
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q()的等比数列.若(Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有,求 的值;(Ⅲ)试比较与的大小.
若函数,(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)函数是否存在极值.
已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.