.如图1,直角梯形ABCD中,,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
已知α=-1910°. (1)把α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,指出它是第几象限的角; (2)求θ,使θ与α的终边相同,且-720°≤θ<0°.
如图所示,在一个长为4,宽为2的矩形中有一个半圆,试用随机模拟的方法近似计算半圆面积,并估计π的值.
利用随机模拟方法近似计算图形M(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.
从甲地到乙地有一班车在9∶30到10∶00到达,若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9∶45到10∶15出发的汽车到丙地去,问他能赶上车的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求的极值; (2)当时,试比较与的大小; (3)求证:().