.如图1,直角梯形ABCD中,,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
已知(1)若,求的值;(2)O为坐标原点,若求的夹角。
设等差数列的前项的和为 ,且,求:(1)的通项公式及前项的和;(2)
如图(5)所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点).(Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值. (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.
已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在轴的非负半轴上,终边经过点,求的值
在中,已知内角,边,设内角,周长为.(1)求函数的解析式;(2)求的最大值.