若复数是纯虚数(i是虚数单位),则a=___________.
已知 sin α + 2 cos α = 0 ,则 2 sin α cos α - cos 2 α 的值是.
l g 0 . 01 + log 2 16 = .
设 i 是虚数单位,则复数 i - 1 i = .
已知函数 f x = 2 x , g x = x 2 + a x (其中 a ∈ R ).对于不相等的实数 x 1 , x 2 ,设 m = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 , n = g x 1 - g x 2 x 1 - x 2 . 现有如下命题: (1)对于任意不相等的实数 x 1 , x 2 ,都有 m > 0 ; (2)对于任意的a及任意不相等的实数 x 1 , x 2 ,都有 n > 0 ; (3)对于任意的a,存在不相等的实数 x 1 , x 2 ,使得 m = n ; (4)对于任意的a,存在不相等的实数 x 1 , x 2 ,使得 m = - n . 其中的真命题有(写出所有真命题的序号).
如图,四边形 A B C D 和 A D P Q 均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点 M 在线段 P Q 上, E 、 F 分别为 A B 、 B C 的中点.设异面直线 E M 与 A F 所成的角为 θ ,则 cos θ 的最大值为.