已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

A．0

B．

C．1

D．

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重庆市2013年各月的平均气温（ $^{°} C$ ）数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是（）

A．

B．

C．

21.5

D．

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函数 $f (x) = \log_{2} (x^{2} + 2 x - 3)$ 的定义域是（）

A．	$[- 3, 1]$	B．	$(- 3, 1)$
C．	$(- \infty, - 3] \cup [1, + \infty)$	D．	$(- \infty, - 3) \cup (1, + \infty)$

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" $x = 1$ "是" $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ "的（）

A．	充要条件	B．	充分不必要条件
C．	必要不充分条件	D．	既不充分也不必要条件

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已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$ , $B = \{1, 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．

\{2\}

B．

\{1, 2\}

C．

\{1, 3\}

D．

\{1, 2, 3\}

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设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点为1，过 $F$ 作 $A F$ 的垂线与双曲线交于 $B, C$ 两点，过 $B, C$ 分别作 $A C, A B$ 的垂线交于点 $D$ .若 $D$ 到直线 $B C$ 的距离小于 $a + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．	$(- 1, 0) \cup (0, 1)$
B．	$(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$
C．	$(- \sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$
D．	$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, + \infty)$

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