已知函数(1)在给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间(不需要证明);(3)写出的最大值和最小值(不需要证明)
.已知数列满足:,其中为数列的前项和. (1)试求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证
.△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(2,-1),=(sinBsinC,+2cosBcosC),且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件:①B=45º;②2sinC-( +1)sinB=0;③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC,并求出所确定的△ABC的面积。
.将编号为1,2,3的三个小球随意放入编号为1,2,3的三个纸箱中,每个纸箱内有且只有一个小球,称此为一轮“放球”,设一轮“放球”后编号为i(i=1,2,3)的纸箱放入的小球编号为ai,定义吻合度误差为=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|。假设a1,a2,a3等可能地为1、2、3的各种排列,求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。
(本小题满分14分) 已知函数(). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点. 如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行 于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切 线”,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项(Ⅰ)求的通项公式。 (Ⅱ)令的前n项和