某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为和,两题全部答对方可过入面试,面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的)(1)求该学生被公司聘用的概率;(2)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
f(x)=sin2x+(>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求的值及f(x)的单调递增区间;
已知是定义在上的奇函数,当时, (1)求的解析式; (2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。 (3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖。求证:若时,函数在区间上被函数覆盖。
(本大题13分)设、为函数图象上不同的两个点, 且 AB∥轴,又有定点,已知是线段的中点. ⑴ 设点的横坐标为,写出的面积关于的函数的表达式; ⑵ 求函数的最大值,并求此时点的坐标。
(本题满分12分) 设函数(,为常数),且方程有两个实根为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
设函数是定义在上的减函数,并且满足, (1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。