某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为和,两题全部答对方可过入面试,面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的)(1)求该学生被公司聘用的概率;(2)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
已知函数满足,且当时,,当时,的最大值为-4. (1)求实数的值; (2)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
已知函数(为自然对数的底数). (1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (2)若在(0,1)上恒成立,求实数的取值范围.
在中,内角所对的边分别为,已知. (1)求角的取值范围; (2)若,的面积,为钝角,求角的大小.
已知,命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式; (2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.