点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是
已知正数 a , b , c 满足: 5 c - 3 a ≤ 4 c - a , c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是.
已知函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b ∈ R ) 的值域为 [ 0 , + ∞ ) ,若关于 x 的不等式 f ( x ) < c 的解集为 m , m + 6 ,则实数 c 的值为.
在平面直角坐标系 x O y 中,圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 ,若直线 y = k x - 2 上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是.
设 α 为锐角,若 cos ( α + π 6 ) = 4 5 ,则 sin ( 2 α + π 12 ) 的值为.
设 f ( x ) 是定义在 R 上且周期为2的函数,在区间 [ - 1 , 1 ] 上, f ( x ) = { a x + 1 , - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 , 0 ≤ x ≤ 1 其中 a , b ∈ R .若 f ( 1 2 ) = f ( 3 2 ) ,则 a + 3 b 的值为.