把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后,连结BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。(I)求证:AB//平面EOF;(II)求二面角EOFB的大小。
已知数列的前n项和与通项满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求;(3)若,求的前n项和.
已知数列满足,.(1)令,证明:是等比数列;(2)求的通项公式.
某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.(1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房?下列数据供计算时参考:
在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和,求的值.
已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,.(1)求A;(2)若,△ABC 的面积为,求.