先化简,再求值 ,其中
如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°,AD=8,BC=12.(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为__________;(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。
在平面直角坐标系中,抛物线y=x+5x+4的顶点为M,与x轴交于A、B两点与y轴交于C点。(1)求点A、B、C的坐标;(2)求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式;(3)设(2)中所求抛物线的顶点为,与x轴交于、两点,与y轴交于点,在以A、B、C、M、、、、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E。(1)求证:∠BAD=∠E;(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长。
某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛,要求每班一名代表参赛,九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛,经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)。规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止。如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由。(骰子:六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体)
胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。