先化简,再求值 ,其中
解不等式组
抛物线交轴于、两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,,,(1)求二次函数的解析式;在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到、两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结.(1)求证:∽;(2) 若, 求的长;(3) 若∥, 试判断的形状,并说明理由.
某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元.(1)每件利润为元时,此产品质量在第几档次?(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件.若生产第档的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且≤≤),求出关于的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?
如图,已知平行四边形及四边形外一直线,四个顶点到直线的距离分别为.(1)观察图形,猜想得出满足怎样的关系式?证明你的结论.(2)现将向上平移,你得到的结论还一定成立吗?请分情况写出你的结论.