(本题满分15分)已知函数,(),函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2 ,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且.(1) 求椭圆的标准方程(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,a,b为常数,(1) 若曲线%在点(2, 0)处有相同的切线,求a,b的值;(2) 当且时,函数在上有最小值,求实数a的取值范围.
已知数列的前n项和,数列满足b1=1,(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前n项和
已知圆的半径为1,圆心C在直线上,其坐标为整数,圆C截直线所得的弦长为(1) 求圆C的标准方程;(2) 设动点P在直线上,过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.
已知函数的反函数为,且(1)求a的值;(2)若,是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.