(本题满分15分)已知函数，（），函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。
已知函数， （1）求曲线在点（2，－6）处的切线的方程； （2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程；
已知x，y∈R＋，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2。
用数学归纳法证明： ＝
求证：。
已知函数。 （1）求； （2）求的通项公式； （3）设
，
（
），函数
时，求函数
的单调区间和最大、最小值；，总存在
，使得
是关于
的方程
的解；并就
的取值情况讨论这样的
的个数。
，
在点（2，－6）处的切线的方程；
垂直，求切点坐标与切线的方程；
与
中至少有一个小于2。
。
。
；
）求
的通项公式；
，（），函数时，求函数的单调区间和最大、最小值；，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。
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