（本小题满分16分）已知常数，函数（1）求的单调递增区间；（2）若，求在区间上的最小值；（3）是否存在常数，使对于任意时，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为. (I)求此双曲线的渐近线的方程； (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
，函数
的单调递增区间；
，求在区间
上的最小值
；
，使对于任意
时，
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
，倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
，与椭圆
交于
两点，若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
，求
的值.
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.，函数的单调递增区间；，求在区间上的最小值；，使对于任意时，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
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