(本小题满分14分)某地区的农产品第天的销售价格(元∕百斤),一农户在第天农产品的销售量(百斤)。(1)求该农户在第7天销售农产品的收入;(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
(本小题10分) 已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,求此双曲线的方程.
(本小题10分) 设命题:对任意实数x,不等式恒成立;命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题: 为真命题,且“”为假命题,求实数m的取值范围.
顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点,过点作抛物线的切线交x轴于点B1,过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1,过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2,…,过点作抛物线的切线交x轴于点. (I)求数列{ xn },{ yn}的通项公式; (II)设,数列{ an}的前n项和为Tn.求证:; (III)设,若对于任意正整数n,不等式…≥成立,求正数a的取值范围.
本题满分13分)已知函数. (I)当时,求函数的单调区间; (II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
如图:O方程为,点P在圆上,点D在x轴上,点M在DP延长线上,O交y轴于点N,.且 (I)求点M的轨迹C的方程; (II)设,若过F1的直线交(I)中曲线C于A、B两点,求的取值范围.