一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.
（1）该商品最初每件的定价为多少元？
（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？
已知抛物线 经过点 ， ，顶点为点 ，抛物线的对称轴与直线 交于点 ．
（1）求直线 的解析式和抛物线的解析式．
（2）在抛物线上 ， 两点之间的部分（不包含 ， 两点），是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点 在抛物线上，点 在 轴上，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 的坐标．
已知：在 中， ，点 是 边上一点，连接 ，点 是线段 延长线上一点，连接 ， ，使 ，过点 作 ，交 于点 ．
（1）①如图1，当 时，线段 与 之间的数量关系是 ．
②如图2，当 时，线段 与 之间的数量关系是 ．
（2）如图3，当 时，线段 与 之间具有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）如图4，当 时，直接写出线段 与 之间的数量关系．（用含 的式子表示）
某商场销售 ， 两款书包，已知 ， 两款书包的进货价格分别为每个30元，50元，商场用3600元的资金购进 ， 两款书包共100个．
（1）求 ， 两款书包分别购进多少个．
（2）市场调查发现， 款书包每天的销售量 （个 与销售单价 （元 有如下关系： ．设 款书包每天的销售利润为 元，当 款书包的销售单价为多少元时，商场每天 款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？
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