一条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在检修站A地的哪一边,分别距A地多远? (2)若每千米汽车耗油2升,求出发到收工时两组各耗油多少升?
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=,=,=,… (1)根据对上述式子的观察,你会发现.请写出□,○所表示的数; (2)进一步思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出X、Y所表示的式子.
已知=2,=2,=3,且有理数a, b, c在数轴上的位置如图 所示,计算a+b+c的值
化简求值 (1). (2),其中
计算 (1) (2) (3) (4)
阅读下面材料: 小腾遇到这样一个问题:如下图①,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长. 小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如上图②). 请回答:∠ACE的度数为____,AC的长为____. 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如下图③,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长. ③