某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 .
在等差数列 a n 中,若 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 30 ,则 a 2 + a 3 = .
不等式 x 2 x - 1 < 0 的解为.
设 a + b = 2 , b > 0 , 则 1 2 a + a b 的最小值为.
如图, 在圆内接梯形 A B C D 中, A B / / D C , 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 , B E = 4 ,则弦 B D 的长为.
在平行四边形 A B C D 中, A D = 1 ,  ∠ B A D = 60 ° , E 为 C D 的中点. 若 A C ⇀ · B E ⇀ = 1 , 则 A B 的长为.