如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动,设顶点 的纵坐标与横坐标的函数关系式是,则在区间上的解析式是 ;(说明:“正三角形沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.;类似地,正三角形也可以沿x轴负方向逆时针滚动)
过点的直线与圆交于两点,当最小时,直线的方程为.
一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位: ),得这个几何体的体积等于.
设非空集合,若对中任意两个元素,,通过某个法则“”,使中有唯一确定的元素与之对应,则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足:(1)对,都有;(2)对,,使得,。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题: ①实数的除法是实数集上的一个代数运算; ②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群; ③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群; ④正整数集关于法则构成一个群。 其中正确命题的序号是____________。(填上所有正确命题的序号)。
若函数在上是增函数,那么的取值范围是____________.
已知数列为等差数列,,公差,、、成等比数列,则的值为____________.