(本小题满分14分)已知数列的前项和是,满足.(1)求数列的通项及前项和;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,且||=2||.(Ⅰ)试用,表示;(Ⅱ)若=3,=2,且∠AOB=60°,求•的值.
已知 sin α = 5 5 ,且 α 是第一象限. (1)求 tan ( π + α ) + sin π 2 - α cos π - α 的值; (2)求 tan ( α + π 4 ) 的值.
已知函数f(x)=sinx+cosx.(1)若f(x)=2f(﹣x),求的值;(2)求函数F(x)=f(x)•f(﹣x)+f2(x)的最大值和单调递增区间.
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=,证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn,(3)设cn=,求数列{cn}的最大项.
已知函数y=f(x)=.(1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程;(2)求y=f(x)的最大值;(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.