抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式
解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.
计算:
在平面直角坐标系中,已知,动点在的图象上运动(不与重合),连接.过点作,交轴于点,连接.
(1)求线段长度的取值范围;
(2)试问:点运动的过程中,是否为定值?如果是,求出该值;如果不是,请说明理由.
(3)当为等腰三角形时,求点的坐标.
已知抛物线的对称轴为直线,其图象与轴相交于,两点,与轴相交于点.
(1)求,的值;
(2)直线与轴相交于点.
①如图1,若轴,且与线段及抛物线分别相交于点,,点关于直线的对称点为点,求四边形面积的最大值;
②如图2,若直线与线段相交于点,当时,求直线的表达式.
(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法).
(2)如图2,设是该残缺圆的直径,是圆上一点,的角平分线交于点,过作的切线交的延长线于点.
①求证:;
②若,,求残缺圆的半圆面积.