有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数。
如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且. (1)当时,证明:直线 平面; (2) 是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.(1)证明:(2)求二面角的余弦值。
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.