有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数。
(本小题共13分)如图所示,在正方体中,分别是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)证明://平面; (Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
【改编】(本小题共12分)已知,,且. (Ⅰ)求函数的周期; (Ⅱ)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,及相应的的值.
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)为原点,是椭圆上异于、的任意一点,直线,分别交轴于,,问是否为定值,说明理由.
【改编】(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求的前n项和.