如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一

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如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

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如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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如图所示，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的长．

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如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

求证：AB²＝4AP·BQ.

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如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.

求证：(1)IE＝EC；
(2)IE²＝ED·EA.

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如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

(1)求∠ADF的度数；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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