设关于的二次函数(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;(II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1. (1)求实数的值; (2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
已知椭圆C:的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为4的正三角形. (1)求椭圆C的方程; (2)过右焦点的直线与椭圆C相交于A、B两点,若,求直线的方程.
某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元. (1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场? (2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
已知数列,,且满足. (1)求证数列是等差数列; (2)设,求数列的前n项和.