本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
已知负数
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
[
, ]；当<0时, 有[, ]= [, 
]．
（1）求证数列{
}是等比数列；
（2）若
，求证
；
（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
相关试题
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若圆上的动点
的直角坐标为
，求
的最大值，并写出
取得最大值时点P的直角坐标．
（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
如图，单位正方形区域
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求
，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．
，其中
是自然对数的底数．
的单调区间和极值；
对任意
满足
，求证：当
时，
；
，且
，求证：
设椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值．
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