本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．
已知负数
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有[
, 
]=
[
, ]；当<0时, 有[, ]= [, 
]．
（1）求证数列{
}是等比数列；
（2）若
，求证
；
（3）是否存在
，使得数列
为常数数列？请说明理由
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（本小题满分13分）将编号为1，2，3，4的4个小球随机放到A、B、C三个不同的小盒中，每个小盒至少放一个小球．
（Ⅰ）求编号为1， 2的小球同时放到A盒的概率；
（Ⅱ）设随机变量
为放入A盒的小球的个数，求的分布列与数学期望．
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；
（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间
上的最小值．
（本小题满分14分）已知函数
（aÎR）．
（Ⅰ）当a＝2时，求函数
在（1, f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点
, 
（
），不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分13分）已知动点P到定点
的距离和它到定直线
的距离的比值为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线与点P的轨迹W相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点
、
，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
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