计算:
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF. (1)求证:BD=CD; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论; (3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD为正方形?(写出条件即可,不要求证明)
如图,在△ABC中,点O在AB边上,过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D,过点B作BE⊥BD交直线OD于点E. (1)求证:OE=OD; (2)当点O在AB的什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由.
某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件服装每降低1元,商场平均每天可多销售2件.若在顾客得实惠的前提下,商场想平均每天要盈利1200元,问每件服装应降价多少元?
如图所示,正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC于点F. (1)求证:BE=CF; (2)求BE的长.
小明同学在解一元二次方程时,他是这样做的: 解一元二次方程 3x2-8x(x-2)=0…第一步 3x-8x-2=0…第二步 -5x-2=0…第三步 -5x=2…第四步 x=-…第五步 (1)小明的解法从第2 步开始出现错误;此题的正确结果是 . (2)用因式分解法解方程:x(2x-1)=3(2x-1).