(本小题满分14分)现有甲、乙两个盒子,甲盒中装有4个白球和4个红球,乙盒中装有3个白球和若干个红球,若从乙盒中任取两个球,取到同色球的概率是.(1)求乙盒中红球的个数;(2)从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求交换成功的概率。(3)若从甲盒中任取两个球,放入乙盒中均匀后,再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中,求甲盒中白球没有增加的概率;
已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值,并求使; (Ⅱ)设函数.
(1)计算:lg5(lg8+lg1000)+()2+lg+lg0.06; (2)化简
已知二次函数,,的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)设,若在上是减函数,求实数的取值范围; (3)设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值;(2)求函数的值域; (3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.