已知函数（a > 0，且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为__________.
已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是
抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为
某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种(用数字作答).
若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为
M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q。若为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为
（a > 0，且
）的图象恒过定点A，若点A在直线
上，其中
，
，则
的最小值为__________.
，对定义域内任意
，满足
，则正整数
的取值个数是 
的准线经过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为 
的最小值为3，则实数b的值为 
上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q。若
为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 
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