下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x1)<f(x)，则

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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下列命题：①若区间D内存在实数x使得f(x+1)>f(x)，则y=f(x)在D上是增函数；
②在定义域内是增函数；③函数图象关于原点对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是="0" ; ⑤函数y＝f(x＋2)图象与函数y＝f(2－x)图象关于直线x＝2对称；其中正确命题的个数为：（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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" $x > 1$ "是" $x^{2} > x$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分不必要条件	D．	既不充分也不必要条件

题型：未知
难度：未知

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已知 $f (x)$ 是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的 $k$ ，若 $f (k) \geq k^{2}$ 成立，则 $f (k + 1) \geq {(k + 1)}^{2}$ 成立，下列命题成立的是（）

A．	若 $f (2) \geq 9$ 成立，则对于任意 $k \geq 1$ ，均有 $f (k) \geq k^{2}$ 成立；
B．	若 $f (4) \geq 16$ 成立，则对于任意的 $k \geq 4$ ，均有 $f (k) < k^{2}$ 成立；
C．	若 $f (7) \geq 49$ 成立，则对于任意的 $k < 7$ ，均有 $f (k) < k^{2}$ 成立；
D．	若 $f (4) = 25$ 成立，则对于任意的 $k \geq 4$ ，均有 $f (k) \geq k^{2}$ 成立。

题型：未知
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在直角坐标系 $x O y$ 中， $\overset{⇀}{i}, \overset{⇀}{j}$ 分别是与 $x$ 轴， $y$ 轴平行的单位向量，若直角三角形 $A B C$ 中， $\overset{⇀}{A B} = 2 \overset{⇀}{i} + \overset{⇀}{j}$ ， $\overset{⇀}{A C} = 3 \overset{⇀}{i} + k \overset{⇀}{j}$ ，则 $k$ 的可能值有

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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已知 $a, b$ 为非零实数，且 $a < b$ ，则下列命题成立的是（）

A．

a^{2} < b^{2}

B．

a b^{2} < a^{2} b

C．

\frac{1}{a b^{2}} < \frac{1}{a^{2} b}

D．

\frac{b}{a} < \frac{a}{b}

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已知 $2 + a i, b + i$ 是实系数一元二次方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的两根，则 $p, q$ 的值为（）

A．

p = - 4, q = 5

B．

p = 4, q = 5

C．

p = 4, q = - 5

D．

p = - 4, q = - 5

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